Родился 25 марта 1871 года в городе Будапеште. В 1893г. окончил Петербургский Университет, затем поступил в Академию художеств (мастерская Репина), которую окончил в 1896. Дальнейшее художественное образование Игорь Грабарь получил за границей (1896-1900), много ездил по миру по приглашению музеев как крупный эксперт-искусствовед в области живописи.
В 1900-х гг., художник примыкает к группе «Мир искусства» и становится главным помощником театрального деятеля Дягилева, а также художников Бенуа, Сомова и других. Свои силы Игорь Грабарь пробовал и в области архитектуры, построив под Москвой больничный городок (Захарьинский санаторий, 1909-1913).В 1913 году занял пост директора Третьяковской галереи.
Во время революции, принял ближайшее участие в организации первых музейных органов Советской власти, а после стал возглавлять в центральном музейном управлении (Музейный отдел Наркомпроса). В 1920 году стал профессором МГУ, а в 1928 — заслуженным деятелем искусства.
Грабарь вел огромную административную работу: был директором Московского художественного института им. В. И. Сурикова, 1937-43, Академии художеств, 1943-46, а также созданного в 1944 по его инициативе Института истории искусств АН СССР, директором которого он был до конца жизни.В 1947 под руководством Грабаря вышел коллективный труд «Русская архитектура первой половины ХVIII века». В этом же году стал одним из инициаторов проведения реставрационных работ в Андроникове монастыре, с последующей организацией в этом месте Музея древнерусского искусства Андрея Рублёва.
Умер 16 мая 1960 года в Москве.